群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。代数闭群(algebraically closed group)是一类特殊的群。它将代数闭域概念引申到群方程组。若G是代数闭群，则F[G]是本原环且G的增广理想ωF(G)是惟一极大理想。