在抽象代数中，多项式环推广了初等数学中的多项式。一个环 R 上的多项式环是由系数在R 中的多项式构成的环，其中的代数运算由多项式的乘法与加法定义。在范畴论的语言中，当R 为交换环时，多项式环可以被刻划为交换R-代数范畴中的自由对象。