椭圆运动群(elliptic motion group)是一种运动群，即构成椭圆几何的运动群。在射影平面上取一条非退化的虚二阶曲线k：x²₁+x²₂+x²₃=0作为绝对形，关于虚二阶曲线k的自同构变换称为椭圆射影运动。具有公共绝对形的椭圆射影运动的全体构成射影变换群的一个子群，称为椭圆运动群。研究在椭圆运动群下不变性质与不变量的几何称为椭圆几何，或称黎曼几何。