矩形群(rectangular group)一类特殊的纯整半群.设S是一正则半群，E是S的所有幂等元集合.若E是一矩形带，则称S是矩形群.半群S是矩形群，当且仅当S在同构意义下是一群与一矩形带的直接积一个半群是逆半群又是矩形群，当且仅当它是群.