集族膨胀(swelling of family of subsets)讨论覆盖维数的一个工具.设{Aa}aED}, {Ba}aED}是拓扑空间X的两个子集族.若对于任意aED有AaCBa，并且对于任意有限个指标al,aZ,...,amED, Aal自AaZn…nAa,}-必 当且仅当 Ba, n BaZ n一n Ba、一必， 则称集族{Ba}aED}为集族{Aa}aED}的膨胀.